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热力学第一定律在大气科学中的数学表述。
描述
大气的动力学过程和热力学过程是相互联系、相互制约的，热力学第一定律也是应用于大气运动的基本定律，它给出了系统状态改变与热量交换之间的关系。热力学第一定律可表述为：物质体积元中内能和动能随时间的变化率，等于外源的加热率与外界对该物质体积元所做的功率之和。它的数学表达式即为热力学方程，又称“热流量方程”。
方程
式中，T，p分别为温度和气压；Q为外源对每单位质量空气的加热率；t为时间；cv为干空气比定容热容，值为717焦耳每千克开尔文（J·K-1·kg-1）；a为比容；ε为斯托克斯耗散函数，表示分子黏性对动能的耗散率。
该方程表明：空气微团每单位质量的内能随时间的变化率，等于外源的加热率、分子黏性对动能的耗散率和压缩功率之和。
一般情况下分子黏性对动能的耗散率远远小于压缩功率，在动力气象学中常将其略去，于是常用的热力学方程的形式为
或将上式求全导数之后的形式为
其中cp为干空气比定压热容，值为1000焦耳每千克开尔文（J·K-1·kg-1）。
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