模数转换器

模数转换器即A/D转换器，或简称ADC，通常是指一个将模拟信号转变为数字信号的电子元件。通常的模数转换器是将一个输入电压信号转换为一个输出的数字信号。由于数字信号本身不具有实际意义，仅仅表示一个相对大小。故任何一个模数转换器都需要一个参考模拟量作为转换的标准，比较常见的参考标准为最大的可转换信号大小。而输出的数字量则表示输入信号相对于参考信号的大小。

简介

将模拟信号转换成数字信号的电路，称为模数转换器（简称a/d转换器或adc,analog to digital converter），A/D转换的作用是将时间连续、幅值也连续的模拟量转换为时间离散、幅值也离散的数字信号，因此，A/D转换一般要经过取样、保持、量化及编码4个过程。在实际电路中，这些过程有的是合并进行的，例如，取样和保持，量化和编码往往都是在转换过程中同时实现的。

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原理概述

模拟数字转换器的分辨率是指，对于允许范围内 的模拟信号，它能输出离散数字信号值的个数。这些信号值通常用二进制数来存储，因此分辨率经常用比特作为单位，且这些离散值的个数是2的幂指数。例如，一个具有8位分辨率的模拟数字转换器可以将模拟信号编码成256个不同的离散值（因为2^8= 256），从0到255（即无符号整数）或从-128到127（即带符号整数），至于使用哪一种，则取决于具体的应用。

分辨率同时可以用电气性质来描述，使用单位伏特。使得输出离散信号产生一个变化所需的最小输入电压的差值被称作最低有效位（Least significant bit, LSB）电压。这样，模拟数字转换器的分辨率Q等于LSB电压。模拟数字转换器的电压分辨率等于它总的电压测量范围除以离散电压间隔数：

这里N是离散电压间隔数。

这里VRefHi和VRefLow是转换过程允许电压的上下限。

响应类型

大多数模拟数字转换器的响应类型为线性，这里的“线性”是指，输出信号的大小与输入信号的大小成线性比例。

一些早期的转换器的响应类型呈对数关系，由此来执行A-law算法或μ-law算法编码。

误差

模拟数字转换器的误差有若干种来源。量化错误和非线性误差（假设这个模拟数字转换器标称具有线性特征）是任何模拟数字转换中都存在的内在误差。也有一种被称作孔径错误（aperture error），它是由于时钟的不良振荡，且常常在对时域信号数字化的过程中出现。

这种误差用一个称为“最低有效位”的参数来衡量。

采样率

模拟信号在时域上是连续的，因此可以将它转换为时间上连续的一系列数字信号。这样就要求定义一个参数来表示新的数字信号采样自模拟信号速率。这个速率称为转换器的采样率或采样频率。

可以采集连续变化、带宽受限的信号（即每隔一时间测量并存储一个信号值），然后可以通过插值将转换后的离散信号还原为原始信号。这一过程的精确度受量化误差的限制。然而，仅当采样率比信号频率的两倍还高的情况下才可能达到对原始信号的忠实还原，这一规律在采样定理有所体现。

由于实际使用的模拟数字转换器不能进行完全实时的转换，所以对输入信号进行一次转换的过程中必须通过一些外加方法使之保持恒定。常用的有采样-保持电路，在大多数的情况里，通过使用一个电容器可以存储输入的模拟电压，并通过开关或门电路来闭合、断开这个电容和输入信号的连接。许多模拟数字转换集成电路在内部就已经包含了这样的采样-保持子系统。

混叠

所有的模拟数字转换器以每隔一定时间进行采样的形式进行工作。因此，它们的输出信号只是对输入信号行为的不完全描述。在某一次采样和下一次采样之间的时间段，仅仅根据输出信号，是无法得知输入信号的形式的。如果输入信号以比采样率低的速率变化，那么可以假定这两次采样之间的信号介于这两次采样得到的信号值。然而，如果输入信号改变过快，则这样的假设是错误的。

如果模拟数字转换器产生的信号在系统的后期，通过数字模拟转换器，则输出信号可以忠实地反映原始信号。如经过输入信号的变化率比采样率大得多，则是另一种情况，模拟数字转换器输出的这种“假”信号被称作“混叠”。混叠信号的频率为信号频率和采样率的差。例如，一个2千赫兹的正弦曲线信号在采样率在1.5千赫兹采样率的转换后，会被重建为500赫兹的正弦曲线信号。这样的问题被称作“混叠”。

为了避免混叠现象，模拟数字转换器的输入信号必须通过低通滤波器进行滤波处理，过滤掉频率高于采样率一半的信号。这样的滤波器也被称作反锯齿滤波器。它在实用的模拟数字转换系统中十分重要，常在混有高频信号的模拟信号的转换过程中应用。

尽管在大多数系统里，混叠是不希望看到的现象，值得注意的是，它可以提供限制带宽高频信号的同步向下混合（simultaneous down-mixing ，请参见采样过疏和混频器）。

模数转换的步骤

构成及特点

Dither信号

在模拟数字转换器中，工作状况可以通过引入抖动信号（Dither）得到改善。Dither信号是在转换前混入输入信号的微量随机噪声（白噪声）。它的作用效果是输入信号极小时，造成LSB的状态随机在0和1之间振荡，而不是处于某一个固定值。这样做可以扩展模拟数字转换器可以转换的有效范围，而不需要在低输入的情况下完全切断这个信号，不过这样做的代价是噪音会小幅增加，量化误差会扩散到一系列噪音信号值。在时间范围上，还是可以较为精确地反映信号在时间上的变化。在输出端，使用一个适当的电子滤波器可以还原这个小幅信号波动。

没有加入Dither信号的低幅音频信号听起来十分扭曲和令人不快。因为如果没有Dither信号，低幅信号可能造成最低有效位固定在0或者1。引入Dither信号之后，音频的实际振幅可以通过在取一段时间上实际量化的采样和一系列Dither信号的采样的平均值来计算。Dither信号在一些集成系统里也有应用，例如电度表，它可以使信号值产生比模拟数字转换器最低有效位更为精确的结果。注意引入Dither信号只能增加采样器的分辨率，但是不能增加其线性的性质，因此精确度不一定能够改善。

过采样

通常的，为了经济，信号以允许的最低采样率被采样，造成的结果是产生在转换器整个通带上分布的白噪声。如果信号以高于奈奎斯特频率的频率被采样、然后进行数字滤波，才从而保证限制信号带宽，则又以下几个好处：

数字滤波器具有比模拟滤波器更好的性质（更锐利的滚降、相位），所有可以构成更锐利的反锯齿滤波器，从而可以对信号进行向下采样，给出更好的结果；

一个20位的模拟数字转换器可以当做一个24位、具有256倍过密采样的模拟数字转换器使用；

尽管有量化噪声，信噪比还是会比使用整个可用的带宽更高。使用了此技术后，可能会获得一个比单独使用转换器更高的分辨率；

每倍频的过密采样（在很多应用中还不够）的信噪比的改善为3分贝（等效于0.3位）。因此，过密采样通常与噪音信号整形耦合在一起。通过噪音整形，改善可以达到每倍频6L+3 dB（这里L是用于噪音整形的环路滤波器的阶数，例如，一个2阶环路滤波器可以提供15分贝每倍频的改善）。

相对速度

模拟数字转换器的速度根据其种类有较大的差异。威尔金森模拟数字转换器受到其时钟率的限制。转换所需的时间这届与沟道的数量成比例。对于一个逐次逼近（successive-approximation）模拟数字转换器，其转换时间与沟道数量的对数成比例。这样，大量沟道可以使逐次逼近转换器比威尔金森转换器快。然而，威尔金斯转换器消耗的时间是数字的，而逐次逼近转换器是模拟的。由于模拟的自身就比数字的更慢，当沟道数量增加，所需的时间也增加。这样，其在工作时具有相互竞争的过程。Flash模拟数字转换器是这三种里面最快的一种，转换基本是以一个单独平行的过程。对于一个8位单元，转换可以在十几个纳秒的时间内完成。

精确度

人们期望在速度和精确度之间达到一个最佳平衡。Flash模拟数字转换器具有与比较器水平的漂移和不确定性，这将导致沟道宽度的不均一性。结果是Flash模拟数字转换器的线性不佳。对于逐次逼近模拟数字转换器，糟糕的线性也很明显，不过这还是比Flash模拟数字转换器好一点。这里，非线性是源于减法过程的误差积累。在这一点上，威尔金森转换器是表现最好的。它们拥有最好的微分非线性。其他种类的转换器则要求沟道平滑，以达到像威尔金森转换器的水平。

改进历程

制的时候，所要处理的变量往往是连续变化的物理量，如温度、压力、速度等都是模拟量，这些非电子信号的模拟量先要经过传感器变成电压或者电流信号， 然后再转换成数字量，才能够送往计算机进行处理。

用途

模拟量转换成数字量的过程被称为模数转换，简称A/D(Analog to Digital)转换；完成模数转换的电路被称为 A/D 转换器，简称ADC(Analog to Digital Converter)。 数字量转换成模拟量的过程称为数模转换， 简称 D/A(Digital to Analog)转换；完成数模转换的电路称为D/A转换器，简称DAC(Digital to Analog Converter)。模拟信号由传感器转换为电信号，经放大送入 AD 转换器转换为数字量，由数字电路进行处理，再由 DA转换器还原为模拟量，去驱动执行部件。为了保证数据处理结果的准确性， AD转换器和DA转换器必须有足够的转换精度。同时，为了适应快速过程的控制和检测的需要，AD转换器和 DA转换器还必须有足够快的转换速度。因此，转换精度和转换速度乃是衡量 AD转换器和 DA转换器性能优劣的主要标志。

转换方法

模数转换过程包括量化和编码。量化是将模拟信号量程分成许多离散量级，并确定输入信号所属的量级。编码是对每一量级分配唯一的数字码，并确定与输入信号相对应的代码。最普通的码制是二进制，它有2的n次方个量级（n为位数）,可依次逐个编号。模数转换的方法很多，从转换原理来分可分为直接法和间接法两大类。 直接法是直接将电压转换成数字量。它用数模网络输出的一套基准电压，从高位起逐位与被测电压反复比较，直到二者达到或接近平衡。控制逻辑能实现对分搜索的控制，其比较方法如同天平称重。先使二进位制数的最高位Dn-1=1，经数模转换后得到一个整个量程一半的模拟电压VS，与输入电压Vin相比较，若Vin>VS,则保留这一位；若Vin<Vs，则Dn-1=0。然后使下一位Dn-2=1,与上一次的结果一起经数模转换后与Vin相比较,重复这一过程，直到使D0=1，再与Vin相比较,由Vin>VS还是Vin<V来决定是否保留这一位。经过n次比较后，n位寄存器的状态即为转换后的数据。这种直接逐位比较型（又称反馈比较型）转换器是一种高速的数模转换电路，转换精度很高，但对干扰的抑制能力较差，常用提高数据放大器性能的方法来弥补。它在计算机接口电路中用得最普遍。

间接法不将电压直接转换成数字，而是首先转换成某一中间量,再由中间量转换成数字。常用的有电压-时间间隔(V/T)型和电压-频率(V/F)型两种，其中电压-时间间隔型中的双斜率法（又称双积分法）用得较为普遍。

模数转换器的选用具体取决于输入电平、输出形式、控制性质以及需要的速度、分辨率和精度。

用半导体分立元件制成的模数转换器常常采用单元结构，随着大规模集成电路技术的发展，模数转换器体积逐渐缩小为一块模板、一块集成电路。

A/D转换器的工作原理

主要介绍以下三种方法：逐次逼近法、双积分法、电压频率转换法

1）逐次逼近法

逐次逼近式A/D是比较常见的一种A/D转换电路，转换的时间为微秒级。

采用逐次逼近法的A/D转换器是由一个比较器、D/A转换器、缓冲寄存器及控制逻辑电路组成，如图所示。

基本原理是从高位到低位逐位试探比较，好像用天平称物体，从重到轻逐级增减砝码进行试探。

逐次逼近法的转换过程是：初始化时将逐次逼近寄存器各位清零；转换开始时，先将逐次逼近寄存器最高位置1，送入D/A转换器，经D/A转换后生成的模拟量送入比较器，称为 Vo，与送入比较器的待转换的模拟量Vi进行比较，若Vo<Vi，该位1被保留，否则被清除。然后再置逐次逼近寄存器次高位为1，将寄存器中新的数字量送D/A转换器，输出的 Vo再与Vi比较，若Vo<Vi，该位1被保留，否则被清除。重复此过程，直至逼近寄存器最低位。转换结束后，将逐次逼近寄存器中的数字量送入缓冲寄存器，得到数

字量的输出。逐次逼近的操作过程是在一个控制电路的控制下进行的。

2）双积分法

采用双积分法的A/D转换器由电子开关、积分器、比较器和控制逻辑等部件组成。如图所示。基本原理是将输入电压变换成与其平均值成正比的时间间隔，再把此时间间隔转换成数字量，属于间接转换。

双积分法

积分法A/D转换的过程是：先将开关接通待转换的模拟量Vi，Vi采样输入到积分器，积分器从零开始进行固定时间T的正向积分，时间T到后，开关再接通与Vi极性相反的基准电压VREF，将VREF输入到积分器，进行反向积分，直到输出为0V时停止积分。Vi越大，积分器输出电压越大，反向积分时间也越长。计数器在反向积分时间内所计的数值，就是输入模拟电压Vi所对应的数字量，实现了A/D转换。

3）电压频率转换法

采用电压频率转换法的A/D转换器，由计数器、控制门及一个具有恒定时间的时钟门控制信号组成，它的工作原理是V/F转换电路把输入的模拟电压转换成与模拟电压成正比的脉冲信号。电压频率转换法的工作过程是：当模拟电压Vi加到V/F的输入端，便产生频率F与Vi成正比的脉冲，在一定的时间内对该脉冲信号计数，时间到，统计到计数器的计数值正比于输入电压Vi，从而完成A/D转换。

举例说明

例1：对于一个2位的电压模数转换器，如果将参考设为1V，那么输出的信号有00、01、10、11，4种编码，分别代表输入电压在0V-0.25V, 0.26V-0.5V, 0.51V-0.75V, 0.76V-1V时的对应输入。分为4个等级编码，当一个0.8V的信号输入时，转换器输出的数据为11。

例2：对于一个4位的电压模数转换器，如果将参考设为1V，那么输出的信号有0000、0001、0010、0011、0100、0101、0110、0111、1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110、1111，16种编码，分别代表输入电压在0V-0.0625V, 0.0626V-0.125V, ...........0.9376V-1V。分为16个等级编码（比较精确）当一个0.8V的信号输入时，转换器输出的数据为1100。

A/D转换器的主要技术参数

1. 转换精度

（1）分辨率

A/D转换器的分辨率以输出二进制（或十进制）数的位数来表示。它说明A/D转换器对输入信号的分辨能力。从理论上讲，n位输出的A/D转换器能区分2个不同等级的输入模拟电压，能区分输入电压的最小值为满量程输入的1/2n。在最大输入电压一定时，输出位数愈多，分辨率愈高。例如A/D转换器输出为8位二进制数，输入信号最大值为5V,那么这个转换器应能区分出输入信号的最小电压为9.53mV。

（2）转换误差

转换误差通常是以输出误差的最大值形式给出。它表示A/D转换器实际输出的数字量和理论上的输出数字量之间的差别。常用最低有效位的倍数表示。例如给出相对误差≤±LSB/2，这就表明实际输出的数字量和理论上应得到的输出数字量之间的误差小于最低位的半个字。

2 转换时间

转换时间是指A/D转换器从转换控制信号到来开始，到输出端得到稳定的数字信号所经过的时间。A/D转换器的转换时间与转换电路的类型有关。不同类型的转换器转换速度相差甚远。其中并行比较A/D转换器的转换速度最高，8位二进制输出的单片集成A/D转换器转换时间可达到50ns以内，逐次比较型A/D转换器次之，它们多数转换时间在10～50s以内，间接A/D转换器的速度最慢，如双积分A/D转换器的转换时间大都在几十毫秒至几百毫秒之间。在实际应用中，应从系统数据总的位数、精度要求、输入模拟信号的范围以及输入信号极性等方面综合考虑A/D转换器的选用。