工程数学

工程数学是好几门数学的总称。工科专业的学生大一学了高数后。就要根据自己的专业学“积分变换”，“复变函数”“线性代数”“概率论”“场论”等数学，这些都属工程数学。 工程数学是为了让工科学生用更加方便的理论工具来处理工程常见问题

概述

历史上，数学的发展至少有两个线索。一个是纯理性的形式化的线索，另一个是与物理等实体科学和工程问题的发展密切相关的线索。

从阿基米德到达芬奇，从德沙格到欧拉，牛顿，拉格朗日，拉普拉斯，乃至高斯，冯纽曼。这些大师把数学和实体科学和工程的发展完美的结合到一起。

计算机出现后的高技术本质上是一种数学技术。我们在这里关注的是如何把数学用到实际中去，而非单纯的智力游戏。

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主要课程

复数的性质，复变量函数，解析函数，复变函数的积分，复数域上的幂级数，解析函数的Taylor级数，Lorent级数，奇点，留数及其计算；弦振动方程，热传导方程和位势方程，二阶线性方程的分类，解弦振动方程的行波法，二维和三维波动方程，分离变量解法，Bessel函数、Legendre多项式及其性质，函数按特征函数的展开，Fourier变换，Laplace变换，广义函数及其Fourier变换，Green函数法，变分问题，Sobolev空间与弱解，边值问题的有限元解法，总刚度矩阵和总荷载矩阵，用Mathematica编有限元解法的程序

另外,数学物理方程和特殊函数也是工学数学的一分支.

基础知识

如何建立数学模型

矢量代数，矢量分析，张量分析

矩阵代数，矩阵分析

解析几何，微分几何

泛函分析，变分法

常微分方程，偏微分方程

最优化方法

图和网络模型

随机数学（概率，统计，随机过程）

计算智能（ANN，GA，SVM等）模型

模式识别，机器学习，数据挖掘

如何解数学模型

计算线性代数，线性规划，数值分析

非线性问题数值解（非线性方程组，非线性函数最小化，非线性最小二乘法）

复变函数

微分方程的边值问题，初值问题

组合优化，图论算法

计算几何

学习的关键在于实践，在于将几何，分析，代数的思想融会贯通。片面的追求知识面，其对实际工作的效用不会太大。相反，把一些关键的思想贯通，则可收到触类旁通之效。

计算/建模/仿真工具

Matlab

Mathematica

Maple

Netlib

NEOS ）

图书信息

书 名: 工程数学

ISBN: 9787302215912

开本： 16开

定价: 33.00元

内容简介

本套《工程数学》是为高等学校计算机、电子、通信类专业编写的数学教材，共分3册。本书是第3册，包含概率与统计和离散数学两部分内容。其中概率与统计部分包括概率论的基础知识、条件概率与事件的独立性、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的函数及其分布、随机变量的数字特征、统计基础、统计量和抽样分布、参数估计、假设检验；离散数学部分包括数理逻辑、集合、关系与函数、代数系统、图论。

本书着眼于基本概念、基本理论和基本方法，强调直观性和应用背景，注重可读性，方便自学。另外配有教学参考书《工程数学习题与解答》供教师、学生参考使用。

图书目录

第1篇 概率与统计

第1章 概率论的基础知识

1.1 随机试验、样本空间、随机事件

1.2频率与概率

1.3 古典概型

1.4 几何概型

1.5 概率的公理化定义

1.6 计数基础

小结

习题1

第2章 条件概率与事件的独立性

2.1 条件概率

2.2 全概率公式和Bayes公式

2.3 事件的独立性

2.4伯努利试验概型和二项概率

小结

习题2

第3章 随机变量及其分布

3.1 随机变量及其分布函数

3.2离散型随机变量

3.3连续型随机变量

小结

习题3

第4章 二维随机变量及其分布

4.1 二维随机变量

4.2 二维离散型随机变量

4.3 二维连续型随机变量

4.4 边缘分布

4.5 随机变量的独立性

4.6 条件分布

小结

习题4

第5章 随机变量的函数及其分布

5.1 一维随机变量的函数及其分布

5.2 二维随机变量的函数及其分布

小结

习题5

第6章 随机变量的数字特征

6.1 数学期望

6.2 方差和标准差

6.3 协方差和相关系数

6.4切比雪夫不等式及大数律

6.5中心极限定理

小结

习题6

第7章 统计基础

7.1 统计的研究对象

7.2 总体和样本

7.3 什么是统计学

7.4 统计方法的特点及统计思想

第8章 统计量和抽样分布

8.1 统计量

8.2 抽样分布

小结

习题8

第9章 参数估计

第10章 假设检验

第2篇 离散数学

符号表

第11章 数理逻辑

第12章 集合

第13章 关系与函数

第14章 代数系统

第15章 图论

其他版本

书名:工程数学

ISBN:704012404

作者:林益

出版社:高等教育出版社

定价:20.1

页数:304

出版日期:1900-1-1

版次:1

包装:平装

简介

本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材（高职高专教育），也是教育部高职高专规划教材。

本书根据“高职高专教育线性代数、概率论与数理统计课程教学基本要求”编写而成，内容包括线性代数和概率论与数理统计两部分。其中线性代数有行列式、向量、线性方程组等；概率论与数理统计有随机事件及其概率、一维随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基本知识、参数估计、假设检验和方差分析与回归分析。

目录

第一章 矩阵

1．1 线性系统举例

小知识　 博奕矩阵

1．2 矩阵的概念

1．3 矩阵的运算

1．4 矩阵的转置

1．5 矩阵的逆

1．6 矩阵的初等变换

1．7 方阵的行列式

1．8 用Matlab实现矩阵运算

习题一

第二章 n维向量

2．1 n维向量概念

2．2 向量组的线性关系

小知识　 计算机信息检索与矩阵向量

习题二

第三章 矩阵和向量的应用

3．1 线性方程组

3．2 方阵的特征值与特征向量

小知识　 层次分析法和特征向量

3．3 相似矩阵

3．4 用Matlab实现矩阵应用

习题三

第四章 概率论基础

4．1 随机现象的描述

小知识　 随机变量的数学定义

4．2 事件的概率与随机变量的分布

小知识　 概率的起源

4．3 几种常用的分布

小知识　 泊松分布与战争

4．4 数字特征与极限定理

小知识　 圣彼得堡悖论

4．5 用MATLAB实现概率计算

习题四

第五章 统计推断

5．1 基本概念

5．2 正态总体的抽样分布

小知识　从算术平均到正态分布

5．3 参数的点估计

5．4 置信区间

5．5 假设检验

小知识　 生活环境对大脑发育有影响吗?

5．6 用MATLAB实现统计计算

第六章 应用统计方法

6．1 一元线性回归分布

小知识　 回归名称的由来

6．2 曲线回归举例

6．3 方差分析

6．4 统计决策

小知识　 遗传基因的发现

6．5 统计方法的Matlab实现

第七章 积分变换

7．1 变换与积分变换

7．2 复数与复变函数

小知识　 虚数史话

7．3 Fourier变换

小知识　 J　Fouller

7．4 Laplace变换

小知识　 反演积分公式

第八章 数学模型

8．1 围棋棋盘问题

8．2 飞机调度问题

8．3 风险投资问题

8．4 耐用品销售问题

习题八

附录 数学软件Matlab简介

1 Matlab概述

2 Matlab命令方式运算

3 Matlab程序方式运算

4 Matlab概率统计简介

5 MdIab信号处理(积分变换)简介

附表1 正态分布表

附表2 泊松分布表

附表3 t分布表

附表4 χ2分布表

附表5 F分布表

附表6 Fourier变换简表

附表7 Laplace变换简表

习题答案

参考文献