概念
特点
关于中心对称,有如下特点:
(1)是针对两个图形而言。
(2)是指两个图形的(位置)关系。
概念区别
中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。它们的区别是:中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系,这两个图形关于一点对称。这个点是对称中心,两个图形关于点的对称也叫作中心对称。成中心对称的两个图形中,其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上;反之,另一个图形上所有点的对称点,又都在这个图形上。而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这个图形就是中心对称图形;一个中心对称图形,如果把对称的部分看成是两个图形,那么它们又是关于中心对称。
也就是说:
中心对称图形:如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合,这个图形是中心对称图形。
性质
(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心.而且被对称中心平分。
(2)中心对称的两个图形是全等形。
作图步骤
(1)连接原图形上所有的特殊点和对称中心。
(2)将以上所连线段延长找对称点,使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等。
实例
正(2N)边形(N为大于1的正整数),线段,矩形,菱形,圆,平行四边形。
一些民间剪纸作品。
中心对称图形并不只有一个对称点,比如直线,再比如正弦曲线。
既是轴对称图形又是中心对称图形:直线,线段,两条相交直线,矩形,菱形,正方形,圆等。
中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。
正三角形不是中心对称图形