综合法

方法

以综合法解应用题时，先选择两个已知数量，并通过这两个已知数量解出一个问题，然后将这个解出的问题作为一个新的已知条件，与其它已知条件配合，再解出一个问题……一直到解出应用题所求解的未知数量。

优点

运用综合法解应用题时，应明确通过两个已知条件可以解决什么问题，然后才能从已知逐步推到未知，使问题得到解决。这种思考方法适用于已知条件比较少，数量关系比较简单的应用题。此外，综合法的优点还在于将多个分解的算式组合成一个综合式子，使解法更加简单。

举例

例1 甲、乙两个土建工程队共同挖一条长300米的水渠，4天完成任务。甲队每天挖40米，乙队每天挖多少米？（适于三年级程度）

解：根据“甲、乙两个土建工程队共同挖一条长300米的水渠”和“4天完成任务”这两个已知条件，可以求出甲乙两队每天共挖水渠多少米（图4-1）。

300÷4=75（米）

根据“甲、乙两队每天共挖水渠75米”和“甲队每天挖40米”这两个条件，可以求出乙队每天挖多少米（图4-1）。

75-40=35（米）

综合算式

300÷4-40

=75-40

=35（米）

答：乙队每天挖35米。

例2 两个工人排一本39500字的书稿。甲每小时排3500字，乙每小时排3000字，两人合排5小时后，还有多少字没有排？（适于四年级程度）

解：根据甲每小时排3500字，乙每小时排3000字，可求出两人每小时排多少字（图4-2）。3500+3000=6500（字）

根据两个人每小时排6500字，两人合排5小时，可求出两人5小时已排多少字（图4-2）。

6500×5=32500（字）

根据书稿是39500字，两人已排32500字，可求出还有多少字没有排（图4-2）。

39500-32500=7000（字）

综合算式：

39500-（3500+3000）×5

=39500-6500×5

=39500-32500

=7000（字）

答略。

例3 客车、货车同时由甲、乙两地出发，相向而行。客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，5小时后客车和货车相遇。求甲、乙两地之间的路程。（适于四年级程度）

解：根据“客车每小时行60千米”和“货车每小时行40千米”这两个条件，可求出两车一小时共行多少千米（图4-3）。60+40=100（千米）

根据“两车一小时共行100千米”和两车5小时后相遇，便可求出甲、乙两地间的路程是多少千米（图4-3）。

100×5=500（千米）

综合算式：

（60+40）×5

=100×5

=500（千米）

答：甲、乙两地间的路程是500千米。

例4 一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，问平均每天要做多少套？（适于四年级程度）

解：根据“已经做了5天，平均每天做75套”这两个条件可求出已做了多少套（图4-4）。75×5=375（套）

根据“计划做660套”和“已经做了375套”这两个条件，可以求出还剩下多少套（图4-4）。

660-375=285（套）

再根据“剩下285套”和“剩下的要3天做完”，便可求出平均每天要做多少套（图4-4）。

285÷3=95（套）

综合算式：

（660-75×5）÷3

=285÷3

=95（套）

答略。

例5 某装配车间，甲班有20人，平均每人每天可做72个零件；乙班有24人，平均每人每天可做68个零件。如果装一台机器需要12个零件，那么甲、乙两班每天生产的零件可以装多少台机器？（适于四年级程度）

解：根据“甲班有20人，平均每人每天可做72个零件”这两个条件可求出甲班一天生产多少个零件（图4-5）。

72×20=1440（个）

根据“乙班有24人，平均每天每人可做68个零件”这两个条件可求出乙班一天生产多少个零件（图4-5）。

68×24=1632（个）

根据甲、乙两个班每天分别生产1440个、1632个零件，可以求出甲、乙两个班一天共生产多少个零件（图4-5）。

1440+1632=3072（个）

再根据两个班一天共做零件3072个和装一台机器需要12个零件这两条件，可求出两个班一天生产的零件可以装多少台机器。

3072÷12=256（台）

综合算式：

（72×20+68×24）÷12

=（1440+1632）÷12

=3072÷12

=256（台）

答略。

例6 一个服装厂计划加工2480套服装，每天加工100套，工作20天后，每天多加工20套。提高工作效率后，还要加工多少天才能完成任务？（适于四年级程度）

解：根据每天加工100套，加工20天，可求出已经加工多少套（图4-6）。

100×20=2000（套）

根据计划加工2480套和加工了2000套，可求出还要加工多少套（图4-6）。2480-2000=480（套）

根据原来每天加工100套，现在每天多加工20套，可求出现在每天加工多少套（图4-6）。

100+20=120（套）

根据还要加工480套，现在每天加工120套，可求出还要加工多少天（图4-6）。

48O÷120=4（天）

综合算式：

（2480-100×20）÷（100+20）

=480÷120

=4（天）

答略。

刚开始学习以综合法解应用题时，一定要画思路图，当对综合法的解题方法已经很熟悉时，就可以不再画思路图，而直接解答应用题了。

解：此题先后出现了两个标准量：“第一桶的重量”和“第二桶的重量”。

=49.5（千克）

答略。

步骤

1、确定企业运用综合法的目的;

2、把握被分析出来的与企业相关的各个因素;

3、确定企业中各个因素之间的本质联系，从企业全局的角度把握本行业的本质和规率，从而制定企业发展方向、竞争战略。

类型

简单综合法

即对与企业有关的信息(情况、数据、素材等)进行汇集、归纳和整理。例如，企业的设备已经老化，高级技术人员缺乏，生产原料枯竭，销货渠道没有形成，那么我们就可以得出目前这个企业正面临着倒闭的危险的结论。

系统综合法

即从系统论的观点出发，对与企业有关的大量信息进行时间与空间、纵向与横向等方面的综合研究。系统综合法不是简单的企业信息搜集、归纳和整理，而是一个创造性的深入认识研究企业中所存在的问题及面临的挑战与机遇的过程。例如，在进行企业竞争情况分析与预测时，既要从纵向方面综合企业本身、竞争对手、竞争环境(政治、法律、经济、金融、科技、社会文化等)、竞争战略等因素的历史、现状和未来发展趋势，又要从横向方面对与企业竞争有关的这些因素之间的相互关系进行全局的研究和分析。只有这样，企业才可能制定出符合客观实际的发展计划和发展战略。

分析综合法

也就是对所搜集到的与企业有关的信息(原料资源、人力资源、行业特征、国家政策法律以及企业本身的竞争实力等)，在对比、分析和推理的基础上进行综合，以认识本行业特征和未来的发展规律，从而制定出企业的发展计划、竞争战略，销售策略。在进行具体分析综合时.有两种类型的方法可供选择;存优、化合。所谓存优，就是将企业所搜集到的各种信息进行对比分析，去伪存真，去粗取精，然后将“真”、“精”等对企业有用的信息综合起来。所谓化合，是在思维活动中将各种信息进行综合创造，形成对企业有用的信息资源，制定出企业发展方向、竞争战略和具体计划。例如，在为新产品开发提供分析预测服务时.信息管理人员可以在大量搜集同类产品、可替代产品以及其他有启迪作用的相关产品的性能、结构、质量、用途和市场前景、企业效益的基础上，通过分析综合，从而提出最优的产品设计方案。