八面体

命名

虽然具有8个面的多面体，都称为八面体。然而，“八面体”这个几何术语，主要是指正八面体，其中有8个三角形面。一般提到“八面体”都会联想到正八面体，但都忽略掉最原始的定义:凡是由八个平面所组成的多面体皆称为八面体

凸八面体

在所有凸八面体当中，拓朴结构有明显差异的凸八面体，包含其镜射像共有257种。其中有2种具有6个顶点、11种具有7个顶点、42种具有8个顶点、74种具有9个顶点、76种具有10个顶点、38种具有11个顶点和14种具有12个顶点的凸八面体。

常见的八面体

六角柱

六角柱又称六角棱柱，是一种底面为六边形的柱体。所有六角柱都有8个面，18个边和12个顶点。正六角柱代表每个面都是正多边形的六角柱，其每个顶点都是2个正方形和1个正六边形的公共顶点，因此具有每个角等角的性质，可以归类为半正八面体。

七角锥

七角锥是一种底面为七边形的锥体，其具有7个面、14条边和7个顶点，其对偶多面体是自己本身。正七角锥是一种底面为正七边形的七角锥。

特点

这些多边形相接的角和边在各处均为相同。正是由于存在这样的规则性，所以各个多边形所在的平面出现的可能性均等。八面体是称为柏拉图立体的五个正多面体之一，这些立体均具有这一规则性。

通过对边中点；4条三次旋转轴，通过对面中心；以及3条四次旋转轴，通过对面的顶点。任何符合这些旋转轴的多面体，我们说它具有八面体对称。

单形名称

只在等轴晶系晶体上出现。是由两两平行的8个呈等边三角形的相同晶面所组成的正八面体。其通过中心且连接每一对角顶的三根连线彼此垂直而等长。相邻晶面间的夹角为109°；每 一对晶面均与晶体中的一个3次对称轴垂直；每个晶面与3个结晶轴均八面体相截等长。单形符号为{111}。磁铁矿、尖晶石等晶体常具此单形。此外,在晶体结构中,八面体是一种很常见的配位多面体形式。但用于表示配位多面体时,所称的八面体可以不是正八面体而容许有畸变.