盖天说

盖天说是古代汉民族的宇宙学说。这一学说可能起源于殷末周初，它在发展过程中也有几种不同的见解。早期的盖天说是天圆地方说，认为“天圆如张盖，地方如棋局”，穹隆状的天覆盖在呈正方形的平直大地上。但圆盖形的天与正方形的大地边缘无法吻合。于是又有人提出，天并不与地相接，而是像一把大伞一样高高悬在大地之上，地的周边有八根柱子支撑着，天和地的形状犹如一座顶部为圆穹形的凉亭。共工怒触不周山和女娲氏炼石补天的神话正是以持这种见解的盖天说为依据的。还有一种形成较晚的盖天说提出天是球穹状的，地也是球穹状的，两者间的间距是8万里，北极位于天穹的中央，日月星辰绕之旋转不息，盖天说通常把日月星辰的出没解释为它们运行时远近距离变化所致，离远了就看不见，离近了就看见它们照耀。

简介

据《晋书·天文志》记载：“其言天似盖笠，地法覆盘，天地各中高外下。北极之下为天地之中，其地最高，而滂沲四聩，三光隐映，以为昼夜。天中高于外衡冬至日之所在六万里。北极下地高于外衡下地亦六万里，外衡高于北极下地二万里。天地隆高相从，日去地恒八万里。”

按照这个宇宙图式，天是一个穹形，地也是一个穹形，就如同心球穹，两个穹形的间距是八万里。北极是“盖笠”状的天穹的中央，日月星辰绕之旋转不息。盖天说认为，日月星辰的出没，并非真的出没，而只是离远了就看不见，离得近了，就看见它们照耀。

据东汉学者王充解释：“今试使一人把大炬火，夜行于平地，去人十里，火光灭矣；非灭也，远使然耳。今，日西转不复见，是火灭之类也。”

形成原因

解释一

盖天说宇宙结构理论力图说明太阳运行的轨道，持此论者设计了一个七衡六间图，图中有七个同心圆。每年冬至，太阳沿最外一个圆，即“外衡”运行，因此，太阳出于东南没于西南，日中时地平高度最低；每年夏至，太阳沿最内一圆，即“内衡”运行，因此，太阳出于东北没于西北，日中时地平高度最高；春、秋分时太阳沿当中一个圆，即“中衡”运行，因此，太阳出于正东没于正西，日中时地平高度适中。各个不同节令太阳都沿不同的“衡”运动。这个七衡六间图是力图定量地表述盖天说的宇宙体系，载于汉赵爽注《周髀算经》。因此，盖天说亦称周髀说。 又《晋书·天文志》亦载有：“周髀家云：‘天员（圆）如张盖，地方如棋局。’”这与《周髀算经》里所载的盖天说不同，实际上是较古的天圆地方说。

解释二

中国科学史家钱宝琮等认为，这是第一次盖天说，而《周髀算经》所载的，则是第二次盖天说。南北朝时祖暅著《天文录》说：“盖天之说，又有三体：一云天如车盖，游乎八极之中；一云天形如笠，中央高而四边下；一云天如欹车盖，南高北下。”

解释归纳

由此可见，盖天说宇宙结构理论也有不同的学派，可能是不同时代里向不同方向的发展。大体上可以说，盖天说形成于周初，而到了《周髀算经》的写作年代，即公元前一世纪，已经形成一个完整的、定量化的体系。它反映了人们认识宇宙结构的一个阶段，在描述天体的视运动方面也有一定的历史意义。

古人理解

中医文化学者聂文涛则认为，完整盖天说远在《黄帝内经》成熟之前就已经存在。“天不足西北”，“地不满西南”，这种来自《素问》的说法是起源于“天塌西北、地陷东南”的盖天说。而在《黄帝内经》成熟的时候，同时有了更为科学的地心说，这就是浑天说。应该说，聂文涛先生的考证更有依据。因为浑天说显然出现在盖天说之后，人所共知的东汉科学家张衡就是浑天说的代表人物，这要比《晋书》早。

最早的关于天圆地方的盖天说记录出现在《大戴礼·曾子天圆》，孔子的弟子曾子对于大地的正正方方形状也有过困惑，当单居离问于曾子曰：天圆而地方，诚有之乎？曾子曰：天圆而地方，则是四角之不揜也。（《大戴礼·曾子天圆》）

但这只是文献记载的而已，在这个记录之前，盖天说已经广泛流行了。有人认为，良渚文化时期的代表器物“玉琮”就是盖天说的一种象征，“琮”的形制是外方内圆。

历史

盖天说，无疑是我国最古老的宇宙说之一。“天似穹庐，笼盖四野，天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊。”当你来到茫茫原野，举目四望，只见天空从四面八方将你包围，有如巨大的半球形天盖笼罩在大地之上，而无垠的大地在远处似与天相接，挡住了你的视线，使一切景色都消失在天地相接的地方。这一景象无疑会使人们产生天在上，地在下，天盖地的宇宙结构观念。

盖天说正是以此作为其基本观点的。盖天说的出现大约可以追溯到商周之际，当时有“天圆如地盖，地方如棋局”的说法。到了汉代盖天说形成了较为成熟的理论，西汉中期成书的《周髀算经》是盖天说的代表作。认为“天象盖笠，地法覆盘”，即：天地都是圆拱形状，互相平行，相距8万里，天总在地上。

盖天说为了解释天体的东升西落和日月行星在恒星间的位置变化，设想出一种蚁在磨上的模型。认为天体都附着在天盖上，天盖周日旋转不息，带着诸天体东升西落。但日月行星又在天盖上缓慢地东移，由于天盖转得快，日月行星运动慢，都仍被带着做周日旋转，这就如同磨盘上带着几个缓慢爬行的蚂蚁，虽然它们向东爬，但仍被磨盘带着向西转。

太阳在天空的位置时高时低，冬天在南方低空中，一天之内绕一个大圈子；夏天在天顶附近，绕一个小圈子；春秋分则介于其中，盖天说认为，太阳冬至日在天盖上的轨道很大，直径有47.6万华里，夏至日则只有23.8万华里。盖天说又认为人目所及范围为16.7万华里，再远就看不见了，所以白天的到来是因为太阳走近了，晚上是太阳走远了。这样就可以解释昼夜长短和日出入方向的周年变化。

盖天说的主要观测器是表（即髀），利用勾股定理做出定量计算，赋予盖天说以数学化的形式，使盖天说成为当时有影响的一个学派。

详述

我国古代关于天地结构的思想，主要有盖天、浑天和宣夜三家，其中盖天说的产生最为古老并最早形成体系，这个学说基本上是在战国时期走向成熟的。在《周髀算经》中，记载和保留了这一学说。

远在人类社会的早期，人们根据直观感觉，认为天在上旋转不已，地在下静止不动，由此逐渐产生了"天圆地方"的思想。到了商代后期或西周初期，在这个思想的基础上形成了“第一次盖天说”。

《周髀算经》卷上之一的开头，记载了周武王的弟弟周公和周朝大夫商高的对话，其中商高谈到“方属地，圆属天，天圆地方”。但是对于“天圆地方”的含义，后人却有不同的理解。据《晋书·天文志》所载“周髀家”的观点，“天员（圆）如张盖，地方如棋局”，把天看作平面圆形，如张开的车盖，就如一张伞面一样；把地看作正方形的平面，就如棋盘一样。这种观点受到了人们的怀疑。《大戴礼记·曾子·天员》篇就记述了曾子（公元前505年以后）的批评：“单居离问曾子曰：天员而地方，诚有之乎？曾子曰：如诚天员而地方，则是四角之不也。参尝闻之夫子曰：天道曰员，地道曰方。”这里“员”同“圆”，即“掩”，曾参指出圆形的天遮盖不住方形大地的四角；所以他根据孔子的看法，把“天圆地方”解释成为天道圆，地道方。《吕氏春秋·圆道》篇进一步阐释道：“何以说天道之圆也？精气一上一下，圆周复杂，无所稽留，故曰天道圆。何以说地道之方也？万物殊类殊形，皆有分职，不能相为，故曰地道方。”这里认为“圆”是指天体的循环运动，“方”是指地上万物特性各异，不能改变和替代。所以“圆”和“方”并非指天和地的形状。为《周髀算经》作注的东汉后期人赵爽注称：“物有圆方，数有奇偶。天动为圆，其数奇；地静为方，其数偶。此配阴阳之义，非实天地之体也。天不可穷而见，地不可尽而观，岂能定其方圆乎？”这又把“天圆地方”说成是“天动地静”之意了。

正是在对“天圆地方”说的否定过程中，产生了“第二次盖天说”。《周髀算经》卷下中把“天圆地方”改述为“天象盖笠，地法覆”。《晋书·天文志》进一步阐述曰：“天地各中高外下。北极之下，为天地之中，其地最高，而滂沲四。三光隐映，以为昼夜。”这是说地和天一样都是拱形的。天穹有如一个扣在上面的斗笠，大地像一个倒扣于下的盘子；北极为最高的天地之中央，四面倾斜下垂；日月星辰在天穹上交替出没形成大地上的昼夜变化。

在更为精确的数量关系方面，《周髀算经》卷下中根据一些假设和圭表测影的数据，利用勾股弦定理进行推算，得出“极下者，其地高人所居六万里，滂沲四而下。天之中央，亦高四旁六万里”；“天离地八万里，冬至之日，虽在外衡，常出极下地上二万里”。所谓“外衡”，就是冬至时太阳运行的轨道，即“冬至日道”。这里说明北极天中比冬至日道高出6万里。由于天恒高于地8万里，所以冬至日道仍高出极下地面2万里。《周髀算经》还根据圭影得出“冬至日道下”（即冬至时地面上“直日下”的地方，也即现今所说的南回归线）到极下地中的距离为23.8万里；“夏至日道下”（即北回归线）到极下地中为11.9万里；以周地为代表的“人居处”（黄河流域一带）到夏至日道下为1.6万里，所以人居处距极下地中10.3万里，距冬至日道下13.5万里。

根据这些数据，盖天说设计出了“七衡六间图”，以说明日月星辰的周日运动，昼夜的长短变化和四季二十四节气的循环交替。

盖天说认为，太阳在天盖上的周日（视）运动在不同的节气是沿不同的轨道进行的。以北极为中心，在天盖上间隔相等地画出大小不同的同心圆，这就是太阳运行的七条轨道，称为“七衡”，七衡之间的6个间隔称为“六间”。最内的第一衡为“内衡”，为夏至日太阳的运行轨道，即“夏至日道”；最外的第七衡为“外衡”，是冬至日太阳运行的轨道，即“冬至日道”。内衡和外衡之间涂以黄色，称为“黄图画”，即所谓“黄道”，太阳只在黄道内运行。从《周髀算经》卷下所载二十四节气，可知太阳在七衡六间上的运行与二十四节气的关系是：七衡相应于十二个月的中气，六间相应于十二个月的节气。具体的对应关系如后页图所示。

这样，太阳在365日内，极于内衡、外衡各一次，完成一个循环，即“岁一内极，一外极”。

由于内衡、外衡分别与地面上的北回归线、南回归线上下相对应，所以内衡的半径为11.9万里，外衡的半径为23.8万里，其间相距11.9万里，共六个间隔，因而相邻各衡之间相距11.9万里÷6，即19833里。

盖天说认为，日光可照到的距离为16.7万里，人也只能看第一衡（内衡）　夏至第一间　芒种　小暑第二衡　小满　大暑第二间　立夏　立秋第三衡　谷雨　外暑第三间　清明　白露第四衡（中衡）　春分　秋分第四间　惊蛰　寒露第五衡　雨水　霜降第五间　立春　立冬第六衡　大寒　小雪第六间　小寒　大雪第七衡（外衡）　冬至到这么远的光源射来的光，因此以周地为中心，以16.7万里为半径所画出的圆，就是居住在周地的人所能看到的天体范围，这个部分被涂以青色，称为“青图画”。盖天说以此解释了若干常见的自然变化。如盖天说能够大体上说明四季常见的天象和气候变化，这在2000多年以前的科学发展状况下，可以说是相当了不起的。

《周髀算经》还包含了一些令人极感兴趣的其他论述。例如，盖天说的七衡六间与现今地球上的五带划分存在着对应关系，中衡对应于地球上的赤道，内衡与外衡对应于北回归线与南回归线；盖天说所说的“极下”，即现今所说地球的北极。所以，盖天说对地球上各地气候差异所作出的准确解释，也就不难理解了。《周髀算经》卷下之一称：“璇玑径二万三千里，周六万九千里，此阳绝阴极放不生万物”；“极下不生万物。北极左右，夏有不释之冰”。这是说北极径二万三千里的范围内，常年结冰，万物不生。《周髀算经》的这个结论，是有定量根据的，因为即使在夏至之日，太阳距北极仍有11.9万里远；而冬至时太阳离夏至日道也为11.9万里，这时“夏至日道下”（北回归线）的“万物尽死”，由此可知即使太阳移至内衡（夏至）时，北极下也不生万物，何况其他季节？《周髀算经》还进一步得出：“凡北极之左右，物有朝生暮获。”这是指北极地带，一年中6个月为长昼，6个月为长夜，1年1个昼夜，所以作物也在长昼生长，日没前就可收获了。同样，“中衡左右，冬有不死之草，夏长之类；此阳彰阴微，故万物不死，五谷一岁再熟”。这是对赤道南北热带地区的气候和作物情况的精确说明。这些论述的巧妙正确，确实令人惊叹不已。

盖天说应用

绘制天文图

天文学研究离不开天文图,而绘制天文图总要有一种参照系,使图上所反映的天文实际有条理、有次序。盖天说提供了这种参照系。盖天说以北极为中心,与二十八宿、三垣相结合,形成了一个现成的天文图构架,特别是这种天文图与秦汉以来中国以皇权为中心的社会政治相吻合。这就是“盖天图”。中国的天文图出现于何时,虽尚难断定,但无论如何在汉代已有多幅。

据《汉书》称：“凡天文在图籍昭昭可知者,经星常宿中外官凡百一十八名,积数七百八十三星,皆有州国官宫物类之象。”图虽早佚,但书上记录的次序是从“中宫天极星”天始,无疑是配有分野的盖天图。书中还留下《海中二十八宿国分》二十八卷和《海中二十八宿臣分》二十八卷两个书名,和昭昭可知的天文图籍是一致的。如果这两书有天文图配合,那么天文图也必是盖天图,不可能是其他画法。就是说,天文图在中国西汉一开始就是盖天图。汉代以后的中国天文图,基本上都是盖天图。这种图的一个特点是：处于北极附近的恒星非常密集,而处于赤道或再往南的恒星则特别稀疏。

于是在隋代出现了高文洪绘制的《天文横图》一卷,可能和后来“敦煌星图”以及苏颂所载天文图相类。它们是按二十八宿分界线垂直于赤道的方向展开,这样不仅把三垣拆散,而且北极的位置也不复存在,因而不得不再加一幅盖天图来弥补这个严重不足。在隋代有《浑天图》两种和《浑天图记》一种,因都已失传,详情不得而知。但是不能因“浑天”二字而受到迷惑,以为是用浑天说绘制的天文图。实际上,这是不对的,只要画出图形就必须是平面的,因而一定要采用盖天图的画法,说到底还是盖天图。所谓“浑天图”只是名称而已。盖天图在中国被长期采用,直到西方天文图传入中国仍未立即退出历史舞台。例如乾隆间上石、由“钦天监绘制”的呼和浩特石刻蒙文天文图仍是一幅典型的盖天图。通过这些事实,可以看出：盖天图在中国天文学史上占有牢固的位置。

天文计算

在《周髀算经》中与盖天说相伴的计算法主要是相似勾股形理论,其核心是勾股定理。虽然在书中并不是处处使用勾股定理和相似勾股形,可是离开这种计算法却不可能。笔者认为,正是由于天文(还可能有水利工程)计算首先使用了勾股定理,而勾股定理才进入数学领域,成为数学的组成部分。盖天说给勾股定理的建立提供了理论基础,即大地为平面。“从髀至日下六万里”是一条在地平面上的直线,这才能够使用勾股定理。后来在天文历法研究中广泛应用了这一定理,就连被认为是浑天家的一些天文学家也是如此。不管应用者是怎样理解和认识的,只要在较大的地面上利用勾股定理或相似勾股形等进行天文计算,就已经是站在盖天说的立场上了。

天文大地测量

天文测量在《周髀算经》中占有重要地位,用八尺高的表进行观测或测量是盖天说的主要组成部分。施行测影的基础必须有个大地,就是天盖之下的大地。太阳在天上远行,而八尺表的影子投在地面上。这种测量,历代天文学家都在进行。赵君卿说：“夫高而大者,莫大于天;厚而广者,莫广于地。体恢洪而廓落,形修广而幽清。可以玄象课其进退,然而宏达不可指掌也;可以晷仪验其短长,然其巨阔不可度量也。”晷仪中当然包括表,它可以解决某些人身不能到达的度量问题。祖冲之曾用八尺表“考影弥年”;张遂领导了全国大规模实测：“测候日影,回日奏闻,数年伺候。及还京,僧一行一时校之。”表也是这次测量的最主要仪器;宋元时代的天文学家莫不如是,郭守敬指出：“历之本在于测验;而测验莫先仪表”,于是他设计了四丈的高表。

由《周髀算经》中的“日高图”和表的使用,导出了数学上有名的“重差术”。刘徽的重差术研究即从测日开始,他说：“凡望极高测绝深而兼知其远者,必用重差。勾股则必以重差为率,故曰重差也。立两表于洛阳之城,令高八尺,南北各尽平地,同日度其正中之时,以景差为法,表高乘表间为实,实如法而一,所得加表高,即日去地也。以南表之景乘表间为实,实如法而一,即为从南表至南戴日下也。以南戴日下及日去地为勾、股,为之求弦,即日去人也。”他在开头所讲的一段话,说明他把重差术的作用已推广到一般性,其《重差》一书(即《海岛算经》)就是这样诞生的。

这里要指出的是,八尺表测影也好,重差术也好,使用的人并不考虑大地的形状是否符合数学上所要求的条件。以重差术来说,有人对刘徽的重差问题进行了精度估计。在距离不太大的情况下,误差是有的,但对结果影响不大,尤其是对长度影响没多大,对高程的影响也不显著,像测海岛高的问题误差就太大了。对于“北极出地高度”的测量也是从同样的思想出发的。尽管这种高度在南北两点的明显差别另有原因,可是测量者并没有考虑。总之,不管上述的哪种测量,都是盖天说的应用,或者说是在盖天说指导下进行的。