角频率,也称圆频率,表示单位时间内变化的相角弧度值。角频率是描述物体振动快慢的物理量,与振动系统的固有属性有关,常用符号ω表示。在国际单位制中,角频率的单位是弧度/秒(rad/s)。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率,叫做固有角频率。在力学,光学,交变电路中,角频率都有着较为广泛的应用。
角频率数值上等于谐振动系统中旋转矢量的转动的角速度。频率(f)、角频率(ω)和周期(T)的关系为ω = 2πf = 2π/T。
定义和单位
定义
单位时间内变化的相角弧度值。常用符号ω,与频率成正比,是对应频率的2π倍。
单位
SI单位为rad/s(弧度每秒)或s-1(每秒、负一次方秒)。
公式
。
线谐振动
,具体推导如下:
线谐振动加速度a与位移x的关系
两边同时乘上m
角谐振动
为转动惯量
光学
平面波的表达式
球面波的表达式
正弦电流电路
的成如下关系:
角频率与角速度
为波长(m)。
。
的相同形式,但它们并不是同一个物理量。
应用
模态提取中,固有频率的单位有两种形式:RAD/TIME,CYCLES/TIME。前者即为角频率(圆频率),后者才是我们常常所用到的频率值。