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目标函数f(x)就是用设计变量来表示的所追求的目标形式，所以目标函数就是设计变量的函数，是一个标量。从工程意义讲，目标函数是系统的性能标准，比如，一个结构的最轻重量、最低造价、最合理形式；一件产品的最短生产时间、最小能量消耗；一个实验的最佳配方等等，建立目标函数的过程就是寻找设计变量与目标的关系的过程，目标函数和设计变量的关系可用曲线、曲面或超曲面表示。
目标函数的定义
目标函数的两个重要概念
等值线(等值面)
梯度
梯度是目标函数f(X)对各个设计变量的偏导数所组成的向量，并以符号“▽f(X)"表示，即
从几何意义上讲，梯度向量在目标函数面的(n+1)维空间中垂直于目标函数面，在设计变量的n维空间中垂直于目标函数的等值面。以二维为例，如下图所示，当f(X) =ax1+bx2表示目标函数面是三维空间中的一个平面时，其等值线是一簇簇平行线C1，C2……，梯度▽f(X(k))既垂直于目标函数面，又垂直于等值线。
在最优化设计中有时可以建立多个目标函数，这种问题称为多目标函数间题。一般说来 ，目标函数越多，对设计的评价就越周全 ，但计算也越复杂。
