驻波

驻波 （standing wave） 频率相同、传输方向相反的两种波（不一定是电波），沿传输线形成的一种分布状态。其中的一个波一般是另一个波的反射波。在两者电压（或电流）相加的点出现波腹，在两者电压（或电流）相减的点形成波节。在波形上，波节和波腹的位置始终是不变的，给人“驻立不动的印象，但它的瞬时值是随时间而改变的。如果这两种波的幅值相等，则波节的幅值为零。

使用

测量两相邻波节间的距离就可测定波长。各种乐器，包括弦乐器、管乐器和打击乐器，都是由于产生驻波而发声。为得到最强的驻波， 弦或管内空气柱的长度L必须等于半波长的整数倍，即，k为整数，λ为波长 。因而弦或管中能存在的驻波波长为kλ/2，相应的振动频率为2*3.14u/λ，υ为波速。k=1时，称为基频，除基频外，还存在频率为kn1的倍频。

特性

入射波（推进波）与反射波相互干扰而形成的波形不再推进（仅波腹上、下振动，波节不移动）的波浪，称驻波。驻波多发生在海岸陡壁或直立式水工建筑物前面。紧靠陡壁附近的海水面随时间虽作周期性升降，海水呈往复流动，但并不向前传播，水面基本上是水平的，这就是由于受岸壁的限制使入射波与反射波相互干扰而形成的。波面随时间作周期性的升降，每隔偶数个半个波长就有一个波面升降幅度为最大的断面，称为波腹；当波面升降的幅度为0时的断面，称为波节。相邻两波节间的水平距离仍为半个波长，因此驻波的波面包含一系列的波腹和波节，腹节相间，波腹处的波面的高低虽有周期性变化，但此断面的水平位置是固定的，波节的位置也是固定的。这与进行波的波峰、波谷沿水平方向移动的现象正好相反，驻波的形状不传播，故名驻波。当波面处于最高和最低位置时，质点的水平速度为零，波面的升降速度也为零；当波面处于水平位置时，流速的绝对值最大，波面的升降也最快，这是驻波运动独有的特性。

产生驻波的条件

①传输线终端开断、短连或阻抗不匹配，出现了反射；

②两种波的频率、传输速度完全相同，但方向相反。

特点

①电压和电流不但在时间上相差90°。在空间上也相差90°；

②平均功率为零，因此不能用来输送电磁能；

③具有位置不随时间而变化的波腹和波节，波节和相邻波腹之间的距离为λ/2

④输入阻抗为纯虚数，阻值随传输线长度而变化。

举例

如图所示，一弦线的一端与音叉一臂相连，另一端经支点O并跨过滑轮后与一重物相连。 音叉振动后在弦线上产生一自左向右传 播 的行波，传到支点 O 后发生反射，弦线中产生一自右向左传播的反射波，当弦长接近1/2波长的整数倍时。两列波叠加后弦线上各点的位移为（设音叉振动规律为u=Acosωt） u（x，t）=2Asin（x）sin（ ωt ）=A（x）sin（ωt），弦线上每个固定的点均作简 谐运动，但不同点的振 幅不同，由x值决定。振幅为零的点称为波节，振幅最大处称为波腹。波节两侧的振动相位相反。相邻两波节或波腹间的距离都是半个波长。在行波中能量随波的传播而不断向前传递，其平均能流密度不为零；但驻波的平均能流密度等于零，能量只能在波节与波腹间来回运行。

应用

拨动两端固定张紧的弦，使波经两固定端反射可干涉产生驻波。弦的两固定端必为节点。

当弦上产生驻波时，弦长L为半波长的正整数倍：

由于波的行进速度v为“其频率f和波长λ的乘积”，且为“弦所受张力F和弦的线密度μ的比值之平方根”，可知弦上形成驻波时，其频率f为：

当弦乐器的弦因振动发出声音时，振动频率最低者为 n = 1 时的情况，称为基频或基音(fundamental frequency)；频率较高的音称为泛音(overtones)，基音和泛音统称谐音(harmonics)。

这个驻波所产生的基音，就是我们平常听到乐器发出的音，同一乐器所发出其他频率的声音皆不明显。

驻波比

驻波电压的波腹（最大值） Umax与波节（最小值）Umin之比被定义为驻波比，记作SWR。对无损耗传输线来说，驻波比与电压终端反射系数具有下列关系：

式中Γ称为电压终端反射系数，它表达了传输线的负载阻抗ZL与传输线特性阻抗ZC的匹配程度：

在实践中，常通过SWR来了解能量传输的情况：SWR的数值越大，则能量传输的效率越小；反之，则越大；纯驻波状态下，不能用来传输电磁能。