螺旋线

数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类。螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”。例如，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线。

在2000多年以前，古希腊数学家阿基米德就对螺旋线进行了研究。著名数学家笛卡尔于1683年首先描述了对数螺旋线，并且列出了螺旋线的解析式。更有趣的是瑞士数学家雅谷·伯努利，在逝世前请人在他的墓碑上刻了一条蜗牛屋形——对数螺旋线，并幽默地写上“我将按着原来的样子变化后复活”的墓志铭。

定义

应用

生活中的螺旋线

蜘蛛网是自然界中分布很广，而且给人印象深刻的一种螺旋结构。蜘蛛网的结构充分地说明了蜘蛛是一个多么了不起的、有着奇妙螺旋概念的生命。

车前草的叶片也是螺旋状排列，其间夹角为137度、30度、38度。这样的叶序排列，可以使叶片获得最大的采光量，且得到良好的通风。其实，植物叶子在茎上的排列，一般都是螺旋状。此外，向日葵籽在盘上的排列也是螺旋式的。

人的头发是从头皮毛囊中斜着生长出来的，它循着一定的方向形成旋涡状，这就是发旋，且有右旋和左旋之别。实际上，发旋是长在体表的毛旋，能使毛发顺着一定的方向生长。在野生兽类动物中，毛旋具有保护自身和适应环境的作用。它可使雨水顺着一定的方向淌掉，犹如披上了一件蓑衣一般；它们排列紧密，可避免有害昆虫的叮咬；除此，还有良好的保温作用。人类头发的这些作用虽然已退化到微不足道的地步，但其形式却保留了下来。

螺旋线被广泛应用于各个方面，如机械上的螺杆、螺帽、螺钉和日常用品的螺丝扣等。枪膛中的膛线也是螺旋线，就连一些楼梯也是螺旋状的。被称为“世界七大奇观”之一的意大利比萨斜塔的楼梯，便是294阶的螺旋线。美国加州设计师还向车前草借鉴了采光原理，设计了一幢13层的螺旋状排列的大楼，结果证明，每个房间都能得到充足的阳光。

特殊运动产生的螺旋线

一只蚂蚁以不变的速率，在一个均匀旋转的唱片中心沿半径向外爬行，结果蚂蚁本身就描绘出一条螺旋线。蝙蝠从高处往下飞，是按空间螺旋线——锥形螺旋线的路径飞行的。在大海上追逐逃跑的敌舰或缉捕走私船只，有时也要按着螺旋线路径追逐。星体的运行轨迹有的也是螺旋线。日本国家天文台的中井直政博士，在对银河系中部的气体密度进行了为期3年的观察研究后认为，银河系是呈螺旋状的，即星体以圆心呈螺旋状向外扩。

分类

螺旋线，或者称为螺线。

按维度分可以分为二维螺旋线，和三维螺旋线。

二维螺旋线

阿基米德螺线

费马螺线

等角螺线

双曲螺线

圆内螺线

弯曲螺线

连锁螺线

柯奴螺线

欧拉螺线

三维螺旋线

圆柱螺旋线

圆锥螺旋线