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湍流的平均运动方程（见黏性不可压缩流体动力学）。提出这一方程的英国物理学家O.雷诺认为，黏性不可压缩流体作湍流运动时﹐流场中的瞬时参量﹕压力和速度分量，仍旧满足纳维－斯托克斯方程﹐并可将该瞬时参量分解为时间平均值和在时间平均值上下涨落的脉动值﹐将其代入上述方程并取时间平均后﹐可得到用平均量表示的湍流运动方程式。雷诺本人采用的是时间平均法﹐后人也有采用统计平均法的﹐这些都称为雷诺方程。
雷诺方程:
方程的基本形式和各项物理意义都与纳维－斯托克斯方程相同。由方括弧给出的最后一项是雷诺方程的特点﹐它反映由湍流动量转化的应力(称为湍流应力)﹐是未知量。因此﹐流动方程组不再封闭。1925年﹐德国物理学家L.普朗特提出混合长度理论﹐后来人们又建立了各种数学模型﹐力图用流场的速度平均值来描述湍流应力﹐但仍未获得统一的完善的模型﹐它仍然是湍流理论研究的重要课题。
