指数

指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，aⁿ表示n个a连乘。当n=0时，aⁿ=1。

指数的定义

指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角。

时，称为平方

时，称为立方

幂运算的指数

幂运算（指数运算）是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的幂，底数不变，指数相乘。下面a≠0。

对数运算中的指数

的对数，记作

的对数”。由此可见，在某种情况下(基数>0，且不为1)，指数运算中的指数可以通过对数运算求解得到。

指数函数

)的函数叫做指数函数(exponential function) ，也就是说以指数为自变量，底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数，它是初等函数中的一种。

指数函数图像如下图所示

指数的故事

曾经有人问爱因斯坦，世界上什么事情最可怕？爱因斯坦说：“复利最可怕。”

元。

吨。这些麦粒也许把全国的麦子全拿来都不够，国王怎么可能答应呢？

古代指数（幂）发展

指数与幂的概念的形成是相当曲折和缓慢的指数符号( Sign of power) 的种类繁多，且记法多样化。

我国古代“幂”字至少有十各不同的写法。

刘徽为《九章算术》作注，在《方田》章求矩形面积法则中写道：“此积谓田幂，凡广从相乘谓之幂( 长和宽相乘的积叫作幂) 。”这是第一次在数学文献上出现幂。

，具有指数的初步概念。

1607 年，利玛窦和徐光启合译欧几里得的 《几何原本》，在译本中徐光启重新使用了幂字，并有注解：“自乘之数曰幂。”这是第一次给幂这个概念下定义。