菱形

在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

定义

性质

在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。

性质：

菱形具有平行四边形的一切性质；

菱形的四条边都相等；

菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；

菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；

判定

在同一平面内，

一组邻边相等的平行四边形是菱形；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

四条边均相等的四边形是菱形；

对角线互相垂直平分的四边形；

两条对角线分别平分每组对角的四边形；

有一对角线平分一个内角的平行四边形；

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。

面积

设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：

S=ab（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）；

S=cd÷2（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）；

中点四边形

菱形的中点四边形总是矩形。（对角线垂直的四边形的中点四边形均为矩形）

常见图案

如三菱汽车的标志、闸门、衣服架等。