磁导率

简介

磁导率μ等于磁介质中磁感应强度B与磁场强度H之比，即μ=B / H。

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都是描述磁介质磁性的物理量。

>1；对于抗磁质<1，但两者的都与1相差无几 。在大多数情况下，导体的相对磁导率等于1。在铁磁质中，B与 H 的关系是非线性的磁滞回线，不是常量，与H有关，其数值远大于1。

例如，如果空气(非磁性材料)的相对磁导率是1，则铁氧体的相对磁导率为10,000，即当比较时，以通过磁性材料的磁通密度是10,000倍。铸铁为200～400；硅钢片为7000～10000；镍锌铁氧体为10～1000。

涉及磁导率的公式：

磁场的能量密度=B^2/2μ

在国际单位制（SI）中，相对磁导率μr是无量纲的纯数，磁导率μ的单位是亨利/米（H/m）。

常用的真空磁导率

常用参数

(1)初始磁导率μi：是指基本磁化曲线当H→0时的磁导率

(2)最大磁导率μm：在基本磁化曲线初始段以后，随着H的增大，斜率μ=B/H逐渐增大，到某一磁场强度下(Hm)，磁密度达到最大值（Bm）

（3）饱和磁导率μS：基本磁化曲线饱和段的磁导率，μS值一般很小，深度饱和时，μS=μ0。

（4）差分（增量）磁导率μΔ∶μΔ=△B/△H。ΔB及△H是在（B1，H1）点所取的增量如图1和图2所示。

（5）微分磁导率，μd∶μd=dB /dH，在（B1，H1）点取微分，可得μd。

可知：μ1=B1/H1，μ△=△B /△H，μd=dB1/dH1，三者虽是在同一点上的磁导率，但在数值上是不相等的。

非磁性材料（如铝、木材、玻璃、自由空间）B与H之比为一个常数，用μ来表示非磁性材料的的磁导率，即μ=1（在CGS单位制中）或 μ=4π*10^-7（在RMKS单位制中）。

在众多的材料中，如果自由空间（真空）的μo=1，那△么比1略大的材料称为顺磁性材料（如白金、空气等）；比1略小的材料，称为反磁性 材料（如银、铜、水等）。本章介绍的磁性元件μ1是大有用处的。只有在需要磁屏蔽时，才会用铜等反磁性材料做成屏蔽罩使磁元件的磁 不会辐射到空间中去。

下面给出几个常用的参数式：

（1）有效磁导率μro。在用电感L形成闭合磁路中（漏磁可以忽略），磁心的有效磁导率为：

式中 L——绕组的自感量（mH）；

W——绕组匝数；

磁心常数,是磁路长度Lm与磁心截面积Ae的比值（mm）．

（2）饱和磁感应强度Bs。随着磁心中磁场强度H的增加，磁感应强度出现饱和时的B值，称为饱和磁感应强度B。

（3）剩余磁感应强度Br。磁心从磁饱和状态去除磁场后，剩余的磁感应强度（或称残留磁通密度）。

（4）矫顽力Hco。磁心从饱和状态去除磁场后，继续反向磁化，直至磁感应强度减小到零，此时的磁场强度称为矫顽力（或保磁力）。

（5）温度系数aμ°温度系数为温度在T1～T2范围内变化时，每变化1℃相应磁导率的相对变化量，即

式中 μr1——温度为T1时的磁导率；

μr2——温度为T2时的磁导率。

功能

方法原理

说起磁导率μ的测量，似乎非常简单，在材料样环上随便绕几匝线圈，测其电感，找个公式一算就完了。其实不然，对同一只样环，用不同仪器，绕不同匝数，加不同电压或者用不同频率都可能测出差别甚远的磁导率来。造成测试结果差别极大的原因，并非每个测试人员都有精力搞得清楚。本文主要讨论测试匝数及计算公式不同对磁导率测量的影响。

计算公式的影响

大家知道，测量磁导率μ的方法一般是在样环上绕N匝线圈测其电感L，对于内径较小的环型磁心，内径不如壁厚容易测量，它们的由来是把环的平均磁路长度当成了磁心的磁路长度。用它们计算出来的磁导率称为材料的环磁导率。有人说用环型样品测量出来的磁导率就叫环磁导率，这种说法是不正确的。实际上，环磁导率比材料的真实磁导率要偏高一些，且样环的壁越厚，误差越大。

对于样环来说，在相同安匝数磁动势激励下，磁化场在径向方向上是不均匀的。越靠近环壁的外侧面，磁场就越弱。在样环各处磁导率μ不变的条件下，越靠近环壁的外侧，环的磁通密度B就越低。为了消除这种不均匀磁化对测量的影响，我们把样环看成是由无穷多个半径为r，壁厚无限薄为dr的薄壁环组成。

如果样环是由同一种材料组成，则计算出来的磁导率就是其材料的真正磁导率μ。它比其环磁导率略低一些。

测试线圈匝数N的影响

由于电感L与匝数N2成正比，按理说计算出来的磁导率μ不应该再与匝数N有关系，但实际上却经常有关系。

关于材料磁导率的测量，一般使用的测试频率都不高，经常在1kHz或10kHz的频率测试。测试信号一般都是使用正弦信号，因为频率不高，样环绕组线圈阻抗的电阻部分可忽略不计，把绕组线圈看作一个纯电感L接在测量仪器上。测试等效电路如图所示，仪器信号源产生的电压有效值为U，Ri为信号源的输出阻抗。

测量磁导率时，样环中的磁化场强度与测试线圈的匝数有关，当匝数为某一定值时磁场强度就会达到最强值。而材料的磁导率又与磁化场强密切相关，所以导致磁导率的测量与测试线圈匝数有关。结合图具体讨论匝数对磁导率测试的影响。

测试电压U较低的情况

如前所述，对于高档仪器，如Agilent 4284A精密LCR 测试仪，它的测试电压可以调得极低，以至于测试磁场强度随匝数的变化达到最强时，仍然没有超出磁导率的起始区。这时测得的总是材料的起始磁导率μi，它与测试线圈匝数N无关。用同一台仪器，如果把测试电压调得比较高，不能再保证不同匝数测得的磁导率都是起始磁导率，这时所测得的磁导率又会与测试线圈匝数有关了。

测试电压U不能调的情况