夹角

在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的最小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，通常记作∠Θ（Included angle），夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。

表示方法

角通常用三个字母表示：两条边上的点的字母写在两旁，顶点上的字母写在中间。图中的角用∠AOB表示。但若在不会产生混淆的情形下，也会直接用顶点的字母表示，例如角∠O。

在数学式中，一般会用希腊字母（α,β,γ,θ,φ, ...）表示角的大小。为避免混淆，符号π一般不用来表示角度。

角的测量

以角的端点为圆心做圆弧。由于圆弧的半径和弧长成正比，而角是长度的比例，所以圆的大小不会影响角的测量。

弧度：用角在圆上所切出的圆弧的长度除以圆的半径，一般记作rad。弧度是国际单位制中规定的角的度量，但却不是中国法定计量单位，角度则是角在中国的法定计量单位。此外，弧度在数学及三角学中有广泛的应用。

角度：由角在圆上所切出的圆弧的长度除以圆的周长再乘以360的结果，一般用°来标记，读作“度”。一度可以继续分为60“分”或3600“秒”。角度在天文学和全球定位系统中有重要应用。

梯度：是角在圆上所切出的圆弧的长度除以圆的周长再乘以400的结果。

圈数或转数（n=1）：是指完整旋转一圈，依应用的不同，会简写为cyc、rev或rot，不过在每分钟转速（RPM）的单位中，只用一个字母r表示。

直角（n=4）：是1/4圈，是几何原本中用的角度单位，直角 = 90° =π/2rad = 1/4 turn = 100grad。在德文中曾用表示直角。

时角（n=24）：）常用在天文学中，是1/24圈。此系统是用在一天一个周期的循环（例如星星的相对位置），其六十进制下的子单位称为“时间分角”及“时间秒角”，这两个单位和角度的角分及角秒不同，前者大小为后者的十五倍。1时角 = 15° =π/12rad = 1/6quad. = 1/24turn≈ 16.667grad.。

米位（n=6000–6400）：此单位是指一个单位大约等于毫弧度的角度，有许多不同的定义，其数值从0.05625度到0.06度（3.375至3.6角分），而毫弧度约为0.05729578度（3.43775角分）。在北大西洋公约组织的国家中，米位定义为圆的1/6400。其数值大约等于一个角度的弧长为一米，其半径为一公里的角度（2π/ 6400 = 0.0009817… ≒ 1/1000）。

角分（n=21,600）：定义为一度的1/60，是1/21600圈，会用′表示，例如3°30′ 等于 3+30/60 度，也就是3.5度，有时也会出现小数，例如3°5.72′ = 3+5.72/60度。海里曾定义为在地球的大圆上一角分的弧长。

角秒（n=1,296,000）：定义为一角分的1/60，会用″表示，例如3°7′30″等于3 + 7/60 + 30/3600 度，或是3.125度。

角的种类

零角

角度等于0°,或一条线

锐角

角度大于0°且小于90°，或弧度大于0且小于{\displaystyle \pi /2}的角。

直角

角度等于90°，或弧度为{\displaystyle \pi /2}的角。

钝角

角度大于90°且小于180°，或弧度大于{\displaystyle \pi /2}且小于{\displaystyle \pi }的角。

平角

角度等于180°，或弧度为{\displaystyle \pi }的角。

优角或反角

角度大于180°且小于360°，或弧度大于{\displaystyle \pi }且小于{\displaystyle 2\pi }的角。

周角

角度等于360°，或弧度为{\displaystyle 2\pi }的角。

角的组合

有三种特殊角的组合，其度数和均为特殊的值：

余角：当两个角的度数之和等于90°，即一个直角，这两个角便是余角。若两个相邻的角互为余角，两个非共用边会形成直角。在欧几里得几何中，非直角的两角即互为余角。

若角A和B互为余角，以下的数学式会成立：

（一角的正切等于其余角的余切，一角的正割等于其余角的余割）

补角：当两个角的度数之和等于180°，即一个平角，这两个角便是互补角。若两个相邻的角互为余角，两个非共用边会形成一直线。不过两个不相邻的角也可以是补角，例如平行四边形中，任两邻角为互补角。圆内接四边形的对角也是互补角。

若点P为圆O外的一点，而过点P作圆的切线，切点分别在点T和点Q，则∠TPQ和∠TOQ为互补角。

两互补角的正弦相等，其余弦及正切（若有定义义）大小相等，但符号异号。

在欧几里得几何中，三角形两角的和为第三角的补角。

黎曼几何中

在黎曼几何中，利用度量张量来定义二条切线之间的夹角，其中U及V是切线向量，gij是度量张量G的分量。

天文学中

以地理的观点，地球上任何一个位置都可以用地理座标系统来表示，此系统标示位置的经度及纬度，两者都以此点连至地球球心连线的角度来表示，经度是以格林威治子午线为参考基准，而纬度是以赤道为参考基准。

在天文学中，天球的一点可以用任何一种天球坐标系统来表示，不过其基准则因坐标系统不同而不同。天文学量测二颗星星的角距离时，会假想分别有二颗星星分别和地球连成的直线，再量测这二条直线的夹角，即为角距离。

天文学家也会用角直径量测一物体的表观大小。例如满月的角直径约为0.5°。小角公式可以将上述的角测量转换为距离和大小的比值。